2025年河北省高职单招考试七类（面向平庸高中毕业生）数学科目考试讲明
本考试讲明依据《平庸高中数学课程圭表》(2017 年版 2020 年纠正），联接我省平庸高中数学教学实质情况制定。旨在落实 树德树东谈主根蒂任务，查考学生重要才智和必备学问，罢职平庸高 中学校学生特色，发展学生的数学学科中枢造就。
一、考试体式及试卷结构
（一）考试体式 考试体式为闭卷笔试，试卷满分为 150 分。
（二）试卷结构
内容比例
张开剩余89%二、考试才智要求
（一）数学运算才智 粗略识别运算对象，纠合和掌合手运算律例，会字据律例、公 式等探讨运算念念路，遴荐运算活动，联想运算面孔，求得运算结 果等。
（二）直不雅想象才智 借助空间图形意志事物的位置关系、形态变化与通顺轨则； 诓骗图形式貌和分析数学问题；诓骗数与形的筹划，构建数学问 题的直不雅模子，探索处置问题的念念路。
（三）数据分析才智 具备数据集聚、数据整理、信息提真金不怕火、模子构建、数据接洽、 分析推断才智。
（四）逻辑推理才智 会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、了了、有档次地 进行表述。
（五）数学抽象才智 会对实质问题进行不雅察、相比、分析、综合、抽象与轮廓， 并用数学言语进行面孔。
（六）数学建模才智 主若是从实质情境中的问题起程，抽象出联系的数学模子， 求解论断，考证效果，处置问题。
三、考试内容与要求
(一) 荟萃与逻辑用语
荟萃
（1）荟萃的看法与默示：了解荟萃的含义；了解全集与空 集的含义；纠合元素与荟萃的属于关系；能用象征言语描述荟萃。
（2）荟萃的基本关系：纠书籍合之间包含与绝顶的含义； 能识别给定荟萃的子集。
（3）荟萃的基本运算：能求两个荟萃的错乱、并集；能求 3 子集的补集。
（4）能使用 Venn 图抒发荟萃的基本关系与基本运算。
（5）纠合区间的含义。
2.常用逻辑用语
（1）纠合充分条目、必要条目、充要条目的意念念；纠合命题 中条目与论断的关系。
（2）全称量词命题与存在量词命题过甚狡赖。
(二) 不等式
1.掌合手不等式的性质。
2.能用基本不等式处置浮浅的最值问题。
3.一元二次不等式：了解一元二次不等式与相应函数、方程 的筹划，能借助一元二次函数求解一元二次不等式。
（三）函数与导数
1.函数的看法与性质
（1）了解组成函数的因素，能求浮浅函数的界说域。
（2）能用适应的活动默示函数。
（3）能浮浅应用分段函数。
（4）函数的性质。
2.基本初等函数
（1）幂函数 ①了解幂函数 ②纠合五种幂函数( y x, 2 y x , 3 y x , 1 y x , 2 1 y x )的 变化轨则。
（2）指数函数 ①掌合手指数幂的运算性质。 ②纠合指数函数的看法、图像、性质。
（3）对数函数 ①纠合对数的看法过甚运算性质，会用换底公式。 ②了解对数函数的看法、图像、性质。 ③知谈同底的对数函数与指数函数互为反函数。
（4）三角函数
①了解随心角的看法和弧度；能进行角度与弧度的互化。 ②纠合三角函数的界说，了解三角函数的性质。 ③纠合正弦函数、余弦函数、正切函数的性质。 ④了解 y Asin(x ) 的实质意念念，了解参数变化对函数图 像的影响。 ⑤纠左券角三角函数的基本关系式。 ⑥能用招引公式，两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、 正切的公式进行浮浅的恒等变换。 ⑦ 正弦定理和余弦定理过甚应用。
3.导数
（1）了解导数的界说，纠合导数的几何意念念。 （2）能用基本初等函数的导数公式、导数的四则运算律例 求浮浅函数的导数。 （3）能求浮浅复合函数的导数。 （4）导数的应用。
（四）数列
1.了解数列的看法和默示活动。
2.等差数列：纠合等差数列的看法和通项公式的意念念；掌合手 等差数列的前 n 项和公式；纠合等差数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。
3.等比数列：纠合等比数列的看法和通项公式的意念念；掌合手 等比数列的前 n 项和公式；纠合等比数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。
（五）几何
1.立体几何
（1）斜二测法画直不雅图。
（2）意志柱、锥、台、球的结构特征，并能用公式接洽其 名义积和体积。
（3）了解空间点线面位置关系的基手艺实和定理。
（4）能用直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和 垂直的性质与判定定理讲解图形的位置关系。
（5）能求直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。
2.平面领略几何
（1）直线与方程
①纠合直线的歪斜角和斜率的看法，掌合手过两点的直线斜率 的接洽公式。
②掌合手直线方程的几种体式(点斜式、两点式、一般式、斜 截式、截距式) 。
③能用斜率判定直线的平行和垂直。
④能求两条相交直线的交点坐标。
⑤掌合手两点间的距离公式、点到直线的距离公式，两条平行
直线间的距离公式。
（2）圆与方程
①掌合手圆的圭表方程与一般方程。
②能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程处置问题。
（3）圆锥弧线与方程
①了解椭圆的界说、几何图形、圭表方程和性质。
②了解双弧线的界说、几何图形、圭表方程和性质。
③了解抛物线的界说、几何图形、圭表方程和性质。
3.向量
（1）纠合平面向量的意念念和两个向量绝顶的含义。
（2）纠合平面向量的几何默示和基本因素。
（3）了解空间直角坐标系，并会用其描述点的位置，了解 空间向量的看法。
（4）掌合手平面向量和空间向量的线性运算过甚坐标默示， 纠合平面向量线性运算的几何意念念 。
（5）掌合手平面向量和空间向量的数目积过甚坐标默示，会 默示两个平面向量的夹角。
（6）了解平面向量和空间向量投影的看法及投影向量的意 义。
（7）纠合平面向量基本定理过甚意念念，了解空间向量基本 定理过甚意念念。
（8）掌合手平面向量和空间向量的正交认识及坐标默示。
（9）会判断平面向量共线与垂直的关系。
（六）复数
掌合手复数的代数默示过甚几何意念念。2.纠合两个复数绝顶的含义。
3.掌合手复数代数默示式的四则运算，了解复数加、减运算的 几何意念念。
（七）概率与统计
计数旨趣（1）了解分类加法和分步乘法计数旨趣过甚意念念。
（2）纠合陈列、组合的看法，会用公式接洽陈列数、组合 数。
（3）能用二项式定处置与二项张开式联系的浮浅问题。
2.概率
（1）马上事件与概率
①了解马上事件的并、交与互斥的含义，能进行马上事件的 并、走运算。
②纠合古典概型，能用其接洽浮浅马上事件的概率。
③纠合概率的性质，掌合手马上事件概率的运算律例。
④会用频率推测概率。
⑤了解两个马上事件孤苦性的含义，诓骗孤苦性接洽概率。
⑥了解条目概率，能用其接洽浮浅马上事件的概率。
⑦了解条目概率与孤苦性的关系。
⑧会诓骗乘法公式接洽概率。
⑨会诓骗全概率公式接洽概率。
（2）马上变量过甚溜达
① 了解破碎型马上变量的看法，纠合破碎型马上变量的分 布列过甚数字特征。
② 掌合手二项溜达过甚数字特征。
③ 了解超几何溜达过甚均值。
④ 了解降服正态溜达的马上变量，了解正态溜达的特征。
⑤ 了解正态溜达的均值、方差过甚含义。
3.统计
（1）浮浅马上抽样：了解浮浅马上抽样的含义过甚处置问 题的经由，掌合手抽签法和马上数法，管帐算样本均值和样本方差， 了解样本与总体的关系。
（2）分层马上抽样：了解分层马上抽样的特色和使用鸿沟， 掌合手各层样本量比例分拨的活动，掌合手分层马上抽样的样本均值 样本方差
（3）用样本推测总体：能用样本推测总体的集聚趋势参数、 破碎进程参数、取值轨则、百分位数。
（4）和会过联系通盘相比多组成对数据的联系性。
（5）会用一元线性回来模子进行瞻望。
（6）纠合 2×2 列联表的统计意念念,了解 2×2 列联表孤苦性 磨练过甚应用。
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